Himpunan bilangan bulat dan riil dan juga skemanya

Sistem bilangan adalah hal pokok dalam sebuah ilmu matematika. Bisa juga dikatakan sebagai inti dari suatu ilmu matematika itu sendiri. Sistem bilangan ini terbagi menjadi banyak macamnya. Dalam matematika ada beberapa macam himpunan bilangan yang dikenal seperti bilangan bulat, bilangan riil dan bilangan imajiner.

Skema bilangan:

-        -  Bilangan rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b, anggota bilangan bulat dan tidak sama dengan 0

Contoh : 1/6, ½ dan sebagainya

-         - Bilangan irrasional

Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya banyak angka desimalnya tak terhingga.

Contoh: bentuk akar, decimal, phi, a/b

-          - Bilangan prima

Bilangan prima adalah yang hanya mempunyai dua factor yaitu1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh : 2, 3, 5, 7, …. Dan seterusnya

-         - Bilangan komposit

Bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai factor lebih dari satu

Contoh : 4, 6, 8, 9…

-         - Operasi bilangan riil

A . operasi penjumlahan bilangan bulat

Sifat-sifat :

a . komutatif  a+b=b+a

     contoh: 2+3=3+2

b . asosiatif : a+(b+c)=(a+b)+c

     contoh: 1+(3+5)=(1+3)+5

c . memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a+0=0+a

     contoh: 1+0=0+1

B . operasi pengurangan bilangan bulat

      Memiliki invers penjumlahan,

      Misal :

      Inversnya a= -a, sehingga :

      a+ (-a) = -a+a

      contoh : 2+(-2)= -2+2=0

-         -  Himpunan bilangan imajiner
Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1
contoh: i, 4i, 5i

-          Himpunan bilangan kompleks
Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b Î R, i² = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.
contoh: 2-3i, 8+2

-        -   Himpunan bilangan cacah
Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.
C = {0,1,2,3,4,5,6,....}